Логические парадоксы

31.01.2012 В средние века распространенной была такая формулировка:
— Сказанное Платоном — ложно, — говорит Сократ.
— То, что сказал Сократ, — истина, — говорит Платон.
Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто ложь?
А вот современная перефразировка этого парадокса. Допустим, что на лицевой стороне карточки написаны только слова: “На другой стороне этой карточки написано истинное высказывание”. Ясно, что эти слова представляют собой осмысленное утверждение. Перевернув карточку, мы должны либо обнаружить обещанное высказывание, либо его нет. Если оно написано на обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Однако на обороте стоят слова: “На другой стороне этой карточки написано ложное высказывание” — и ничего более. Допустим, что утверждение на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть истинным и, значит, утверждение на лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение на лицевой стороне ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным, и, следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. В итоге — парадокс.
Вопрос, который в нем ставится, с первого взгляда кажется совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но ответ “да” приводит к ответу “нет”, и наоборот.
К чему это я?




автор: